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设函数f(x)在(0,∞)上可导,f(x)>0且满足 ∫(0,X) tf(t) dt=x/3 ∫(0,X) f(t)dt,当x>0时,求f(x)
如题所述
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第1个回答 2013-04-01
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数学分析题:
设函数f(x)在
[
0,
无穷
)上可导
.
答:
考察g(x)=
f(x)
-e^x,那么g(0)=g(+oo)=0,g(x)<=0,取最小值点就行了 第二题一样,看g(x)=f(x)-x^n/e^x的最小值点
定积分的概念
答:
设函数f(x)
定义在[a,b]上,若对[a,b]的任一种分法a
=x0
<x1<x2<⋯<xn=b,令Δxi=xi−xi−1,任取ξi∈[xi−1,xi],只要λ=max1≤i≤n{Δxi}→0时,∑ni=1f(ξi)Δxi总趋于确定的极限I,则称此极限I为
函数f(x)在
区间[a,b]上的定积分,记作∫baf...
设函数f(x)可导,且满足f(x)=
1+2x+∫(上限x下限
0)tf(t)dt
-
x∫(
上限x下...
答:
答:
f(x)
=
2sinx + cosx f(x) = 1 + 2x + ∫(0~x)
tf(t)
dt
-
x∫(0
~x) f(t) dt ...(1)f'(x) = 2 + xf(x) - [∫(0~x) f(t) dt + xf(x)]f'(x) = 2 - ∫(0~x) f(t) dt f''(x) = -f(x)f''(x) + f(x) = 0 ...(2)特征方程:...
函数f(x)在
开区间0到正无穷
上可导,且
导函数大于
0;f(0)=0;
那么在开区间...
答:
答案:
f(x)
>0.
函数f(x)
在开区间0到正无穷上导函数大于0,则函数在开区间0到正无穷上是增函数。函数f(x)在开区间0到正无穷上
可导
,则函数f(x)连续。当x>0时,f(x)>f(0)=0.所以,f(0)=0.
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