小学数学？？现在小学生都这么厉害...不得了啊
2/(1*3) +2/(3*5) +...+2/(97*99)的解题过程：
分解法：
上式可分解为：
（1/1 -1/3)+(1/3 - 1/5)+(1/5 - 1/7) +... +(1/97 - 1/99)
显然中间各项可以消去：
得 ： 1-1/99=98/99
2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/99*101
=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+..+(1/99-1/101)
=1-1/101
=100/101
原式=（1/1-1/3）+(1/3-1/5)+（1/5-1/7）+....（1/95-1/97）+（1/97-1/99）
=1/1+（-1/3+1/3）+（-1/5+1/5）-1/7+....1/95+（-1/97+1/97）-1/99
=1/1-1/99
=98/99
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+……+(1/99-1/99)-1/101
=1-1/101
=100/101
2/n(n+2)=1/n-1/(n+2) n=1,3,5,...,99
(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)=1-1/101=100/101
裂项求和，第一道是1-1/100=99/100
第二道是1-1/99=98/99
你好：2/3=1-1/3 2/15=1/3-1/5 2/35=1/5-1/7.。。。。。
所以原式=（1/1-1/3）+(1/3-1/5)+（1/5-1/7）+....（1/95-1/97）+（1/97-1/99）
=1/1+（-1/3+1/3）+（-1/5+1/5）-1/7+....1/95+（-1/97+1/97）-1/99
=1/1-1/99
=98/99。
对于任意实数n，2/n*(n+2)=[2/n-2/(n+2)]/2
原式转化为1/2*[2/1-2/3+2/3-2/5+....+2/97-2/99]
可以相互抵消，最后化为1/2*[2-2/99]=98/99
用裂项法
2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+……+2/97*99
=1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99
=1-1/99
=98/99
类型题.
2/1×3＋2/3×5＋2/5×7＋2/7×9＋...＋2/97×99
省略号没必要那么多点点
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+(1/97-1/99)]
每个单项分拆成两分数的差
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99]
去掉小括号,前后分数抵消
=1-1/99
只剩首尾两项
=98/99