线性代数中|A|与A的转置的行列式值相等吗?

如题所述

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第1个回答 2020-05-25

相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值

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...那个(1)对吗? A转置的行列式是等于|A|,还是等于|A|T啊?感觉书_百度...答：书上错了，你是对的。A的行列式=A的转置的行列式。A的行列式已经是一个数了，不是矩阵，不可能有转置的运算。

关于a转置的行列式等于a的行列式吗?为什么?答：矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，比如说换元积分法中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式转置后值变吗答：转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。行列式与它的转置行列式相等，此性质说明行列式中行和列的地位相等，行列式中对于行成立的性质对列也同样成立，反之亦然。转置行列式是将行的项转为列的项，列的项转为行的项，比方说a21变成a12。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，...

行列式的转置和它的原行列式相等吗答：转置行列式和原行列式的关系是：它们是相等的。也就是说，对于任意一个方阵A，它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式，也可以说是行列互换，两个行列式的值相等，这是行列式的性质。转置行列式和原行列式的应用 1、在数学领域中，...

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行列式与它的转置行列式相等行列式与其转置行列式相等 a的行列式和a的转置的行列式转置行列式与原行列式 a的转置的行列式的值转置行列式的值不变行列式转置相等证明行列式转置后值变吗线性相关行列式等于零