等差数列{An}的公差不为零,首项A1＝1,A2是A1和A5的等比中项,求S10

Question

等差数列{An}的公差不为零,首项A1＝1,A2是A1和A5的等比中项,求S10

Answer 1

因为是等差数列,所以设
An=a1+x*(n-1)=1+x*(n-1)
a2=1+x
a5=1+4x
又因为A2是A1和A5的等比中项,则有
a2*a2=a1*a5
(1+x)^2=(1+4x)*1
解得
x=0
,不符题意,舍去
x=2,所以
An=1+2*(n-1)
a10=1+18=19
s10=(1+19)*10/2=100