1、相变理论
统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。这几篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。
2、玻色子多体问题
起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。
首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。
他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。
3、1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解
1969年，杨振宁和杨振平将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度（T>0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。
4、超导体磁通量子化的理论解释
1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。
5、非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonal long-range order）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。
扩展资料
杨振宁，1922年10月1日出生于安徽合肥，世界著名物理学家，现任香港中文大学讲座教授、清华大学教授、美国纽约州立大学石溪分校荣休教授、中国科学院院士、美国国家科学院院士、台湾“中央研究院”院士、俄罗斯科学院院士、英国皇家学会会员，1957年获诺贝尔物理学奖。
是中美关系松动后回中国探访的第一位华裔科学家，积极推动中美文化交流和中美人民的互相了解；在促进中美两国建交、中美人才交流和科技合作等方面，做出了重大贡献。
1942年，毕业于西南联合大学；1944年，获清华大学硕士学位；1945年，获穆藕初奖学金，赴美留学；1948年，获芝加哥大学哲学博士学位，任芝加哥大学讲师、普林斯顿高等研究院研究员。
1955年，任美国普林斯顿高等学术研究所教授；1966年，任美国纽约州立大学石溪分校教授兼物理研究所所长；1986年，任香港中文大学博文讲座教授；1998年，任清华大学教授；2017年，恢复中华人民共和国国籍；2018年，任西湖大学校董会名誉主席。
杨振宁在粒子物理学、统计力学和凝聚态物理等领域作出了里程碑性的贡献。20世纪50年代和R.L.米尔斯合作提出非阿贝尔规范场理论；1956年和李政道合作提出弱相互作用中宇称不守恒定律。
在粒子物理和统计物理方面做了大量开拓性工作，提出杨－巴克斯特方程，开辟了量子可积系统和多体问题研究的新方向等 。此外，杨振宁推动了香港中文大学数学科学研究所、清华大学高等研究中心、南开大学理论物理研究室和中山大学高等学术研究中心的成立。
参考资料：杨振宁-百度百科