2011年北京市通州区中考模拟第25题，请各位帮忙解答一下，需要过程，谢谢了……

Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，AB、AD的长恰好是方程x²－4x＋a²＋2a＋5＝0的两个相等实数根，E是AB中点，过E点作射线EF∥BC。动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF运动，设点P、Q运动的时间为t

（1）求线段AB、AD的长；

（2）如果t＞1，求△DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；

（3）当t＞0时，是否存在△DPQ是直角三角形的情况，如果存在，请求出时间t；如果不存在，说明理由。

问题补充：

Answer 1

（2）延长AD AD延长线，交叉点和G点，P至D DH垂直EF是很容易找到的，根据三角函数PG = 3 * T / 2的平方根的原则，DH = 3/2，EF = 3，S三角形DPQ = PEQ-S，S梯形AEFD-S三角形三角形三角形APD DQF-S = 1/2 *（2 + 3）* 3根平方根/ 2-1 / 2 *（3 -2 * t）的* 3/2-1/2根部3的根* 2 *（* T）/ 2-1/2 * 2 *吨*（3 - 根号3 *吨）/ 2 = 3/2 *（1-TT ^ 2的平方根的平方根）

Answer 2

（2）延长AD，AD的延长线，交叉和G点通过P点到D点的做DH垂直EF，根据三角函数的原则很容易找到PG =根号3 * T / 2 ，DH = 3/2的平方根，EF = 3，S三角形DPQ = S梯形AEFD-S三角形的三角PEQ-S三角形APD，DQF-S = 1/2 *（2 +3） *根3/2-1/2 *（3-2 * T）*根3/2-1/2根号3 * 2 *（* T）/ 2-1/2 * 2 * T *（ 3 - 根第3号*吨）/ 2的平方根平方根= 3/2 *（1-TT ^ 2）