第1个回答 推荐于2018-04-20
等效电动势E：断开外电路，通过两个1欧姆电阻上的电流都是i1，不难列出：2V=1Ω*i1+1Ω*i1+2i1=4i1，即i1=0.5A，所以，路端开路电压即E=2V-1Ω*0.5A=1.5V。
等效内阻r：设想外电路替换为一个可变理想电压源，开始其电动势也是1.5V，此时，外电路电流为0；然后某个短时间里假想的电源的电动势上升了一点，设为du，它引起外电路出现一点电流di，它灌入我们要求的那个等效电源中，它分为两部分：一部分经过横着的那个1Ω电阻，向左流去（与图中标示的i1方向正相反），设为di1；另一部分经过竖着的那个1Ω电阻，向下流去，设为di2。注意此时受控于di1的电压源上的电压du'=2di1也与图示方向相反。现在可列：du=1Ω*di1=1Ω*di2-du'，即di1=di2-2di1，所以，di2=3di1。于是，r=du/di=du/(di1+di2)=1Ω*di1/4di1=0.25Ω。
本题若直接采用基尔霍夫两定律来算，我看也挺简单，而且思路更清晰——
令整个外电路的总阻抗为R，经过它的电流为I（向下），经过横着的那个1Ω电阻的电流设为I1（向右），经过竖着的那个1Ω电阻的电流设为I1-I（向下，已用基氏电流定律）。
按基氏电压定律对两个回路可列：2V=1Ω*I1+RI=1Ω*I1+1Ω*(I1-I)+2I1，即2=I1+RI=I1+(I1-I)+2I1=4I1-I，消去I1可得：6=(4R+1)I，即1.5=(R+0.25)I，对比E=(R+r)I的形式可知：E=1.5，r=0.25。本回答被提问者和网友采纳
等效内阻r：设想外电路替换为一个可变理想电压源，开始其电动势也是1.5V，此时，外电路电流为0；然后某个短时间里假想的电源的电动势上升了一点，设为du，它引起外电路出现一点电流di，它灌入我们要求的那个等效电源中，它分为两部分：一部分经过横着的那个1Ω电阻，向左流去（与图中标示的i1方向正相反），设为di1；另一部分经过竖着的那个1Ω电阻，向下流去，设为di2。注意此时受控于di1的电压源上的电压du'=2di1也与图示方向相反。现在可列：du=1Ω*di1=1Ω*di2-du'，即di1=di2-2di1，所以，di2=3di1。于是，r=du/di=du/(di1+di2)=1Ω*di1/4di1=0.25Ω。
本题若直接采用基尔霍夫两定律来算，我看也挺简单，而且思路更清晰——
令整个外电路的总阻抗为R，经过它的电流为I（向下），经过横着的那个1Ω电阻的电流设为I1（向右），经过竖着的那个1Ω电阻的电流设为I1-I（向下，已用基氏电流定律）。
按基氏电压定律对两个回路可列：2V=1Ω*I1+RI=1Ω*I1+1Ω*(I1-I)+2I1，即2=I1+RI=I1+(I1-I)+2I1=4I1-I，消去I1可得：6=(4R+1)I，即1.5=(R+0.25)I，对比E=(R+r)I的形式可知：E=1.5，r=0.25。本回答被提问者和网友采纳
相似回答