44问答网
所有问题
线性代数:实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的. 证明中有一步:
Aa1=λ1a1
Aa2=λ2a2
所以a2T A a1=λ1 a2T a1 这步怎么来的啊
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-01-26
a2T A a1=λ1 a2T a1,
首先你要知道,矩阵乘法满足结合律,可以先计算左式后面的Aa1,得到λ1a1,λ1是个实数(这点别忘了),自然可以拿到前面
第2个回答 2013-01-26
a2TAa1=a2T(Aa1)=a2T(λ1a1)=λ1a2Ta1很自然啊本回答被提问者采纳
相似回答
实对称矩阵的特征值正交
么?
答:
对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的
。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
为什么
矩阵不同的特征值对应的特征向量是
相互
正交的
呢?
答:
命题应该是
实对称矩阵
不同的特征值
对应的特征向量是
相互
正交的
。证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1, α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1, A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α...
线性代数证明:实对称矩阵
A的
不同特征值
所
对应的特征向量
a1,a2必
正交
答:
因为b1,b2不同,故<a1,a2>=0,即正交。
线性代数
设A为n阶
实对称矩阵
,若A^3=0,则必有A=0
答:
是正确的的
。证明如下:A^3=0 所以,A的特征值满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
大家正在搜
线性代数求特征值与特征向量
矩阵的特征值和特征向量例题
矩阵的特征值和特征向量
求矩阵a的特征值和特征向量
线性代数的特征值
线性代数中特征值怎么求
线性代数特征向量怎么求
求特征值和特征向量的例题
线性代数向量正交
相关问题
如何证对称矩阵对应不同特征值的特征向量正交
线性代数证明:实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,...
线性代数:对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实...
线性代数的实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量正交,那同一特...
线性代数证明:实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,...
线性代数。已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为1,1,-2,且...
线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对...