下图正方形的边长是10厘米 三角形的面积比三角形乙的面积少20平方厘米 求a b的长度谢谢

Question

如题所述

Answer 1

简单追答

三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；
根据图形可得：三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米,
所以三角形DCB的面积为：10×10+20=100+20=120（平方厘米）,
又因为正方形的边长CD=10厘米,
所以AB的长度是：120×2÷10=24（厘米）,
所以AB的长度为：24-10=14（厘米）,
答：AB的长度是14厘米．

追问

上面没有dcb 啊

追答

可以变的啊

总之我绝对没有错

易知两个三角形是相似三角形,令它们的交点为C,与A对应的正方形顶点为D,与A对角线的正方形顶点为E.
则
DE/DC=AB/AC (1)
AC+DC=10 (2)
DE=10 (3)
AB*AC-DE*DC=20*2=40 (4)
代入(2)(3)化简(1)得
10/(10-AC)=AB/AC
AB(10-AC)=10*AC
则AB=10*AC/(10-AC) (5)
代入(2)(3)化简(4)得
AB*AC-10*(10-AC)=40 (6)
代入(5)化简(6)得
AC=140/24=35/6
则AB=10*AC/(10-AC)=14cm

这样明白了吧

追问

谢谢

追答

不用

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