指数方程求解

Question

求x的解: x*2^（3*x+5）=2^29。

Answer 1

方程化为 x*8^x=2^24 ，
因此 xe^(xln8)=2^24 ，
两边同乘以 ln8 得 (xln8)*e^(xln8)=2^24*ln8 ，
因此 xln8=w(2^24*ln8)
（参见朗伯函数 h t t p : / / z h . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / 朗 伯 W 函 数 ）
所以 x=w(2^24*ln8)/ln8 。