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解方程 初中奥数题
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第1个回答 2013-07-28
很简单啊,过程如下
令a= √(1+1/x^2)
20/(1+1/x^2)=17√(x^2)/√(1+x^2)-3=17/ √(1+1/x^2)-3
原式化成20/a^2=17/a-3
从而得到一个一元二次方程
20(1/a)^2-17x(1/a)+3=0
由十字交叉相乘法
5 -3
4 -1
从而(5/a-3)(4/a-1)=0
从而a=5/3
a=4
又a=√(1+1/x^2)
从而 解得 x=±3/4
或x=±√15/15
第2个回答 2013-07-29
我认为要分的,当x>0,化为(23x^2+3)^2=(17x√(1+x^2)
)^2; 当x<0,化为(23x^2+3)^2=(-17x√(1+x^2)
)^2;其实计算时,的确是一样的,平方了嘛
当x=0,不合题意
之后是计算,令x^2=t计算就行了,不知道对不对,我算出了很怪的数
(只做参考·······)
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