一道初一数学题,急!急!马上要用!!!!!!!!

Question

以知(x^2)(y^2)+x^2+y^2+1=4xy,求x,y的值.

Answer 1

x^2y^2+x^2+y^2+1=4xy
解：x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2-2xy+y^2)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
由于(xy-1)^2和(x-y)^2都是非负数，相加为零，只可能是零加零等于零。
所以xy-1=0,x-y=0
所以x=y=1。
或x=y=-1

Answer 2

(x^2y^2-2xy+1)+(x^2-2xy+y^2)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以xy-1=0
x-y=0
x=y
代入xy-1=0
y^2=1
y=1,y=-1

所以x=y=1或x=y=-1本回答被提问者采纳

Answer 3

(x^2)(y^2)+x^2+y^2+1=4xy
(x^2)(y^2)+x^2+y^2+1-4xy=0
[(x^2)(y^2)-2xy+1]+[x^2+y^2-2xy]=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
所以：xy-1=0，
x-y=0
解得：x=y=1

Answer 4

x^2*y^2+x^2+y^2+1=4xy
==> x^2*y^2-2xy+1+x^2-2xy+y^2=0
==> (xy-1)^2+(x-y)^2=0
==> xy=1 且 x=y
==> x=y=1 或 x=y=-1

Answer 5

[(x^2)(y^2)-2xy+1]+[x^2+y^2-2xy]=0
(X-Y)^2+(XY-1)^2=0
即x=y,xy=1
解得x=y=-1
或x=y=1