刚刚上高中 发现抽象函数好难啊 求各位好心人帮助 回答一定要超级通俗易懂 我悟性很差 领悟了n天 都没用

Question

我领悟了N天 都没看出所以然来 所以 我这么笨 各位好心人 要告诉我你们的理解思路 怎么理解的来龙去脉都交代清楚 如果 我能看懂 我把财富值提升到30 或者更高 。。。 求抽象函数的定义域 F(x） 与 F（X+2） F(x）的定义域为 （-2,3）则 F（X+2）定义域 为 ？ 为什么 x=X+2 啊 我死都想不通 还有 f（x）={ 2 ^X+1 ， （x大于等于0） = { f（x+1） ，（x小于0) 是分段函数 我打的不清楚 见谅了 则 F（-3/2）= 我就是搞不懂 为什么 这边的 f（x）与f（x+1）中的 x 相同 啊 而上一题却不是相同 ？？？？？？

Answer 1

所谓抽象函数，就是已知函数没有给出解析式。
函数的定义域可理解为自变量的取值范围
f(x)的定义域为 （-2,3），即 -2 < x <3，
即使自变量换成t 也要满足这个定义域，即 -2 < t <3，
令 t=x+1 ，则 -2 < x+1 <3 (而不是x = x+1)
而在 f(x+1) 这个函数中，x 才是自变量，所以 -3 < x < 2

而在你说的分段函数中，
当x>=0时，函数解析式为2^x+1
当x<0时，题目没有给出解析式，只是给了一个关系式，f(x)=f(x+1)，例如：f(-2)=f(-1)
所以，在求x = -3/2的函数值时，由于 -3/2 <0 ，满足这个关系式，则有 f(-3/2) = f[(-3/2)+1]
即 f(-3/2)=f(1/3)
由于 1/3 >0，可以用解析式求出值
即 f(1/3)= 2^(1/3)+1
所以 f(-3/2)= 2^(1/3)+1

Answer 2

（1）F(x)的定义域为 （-2,3）。你理解括号里面的数为整体。
F（X+2）以括号里面的数为整体，X+2∈（-2,3），X∈（-4,1）。
你将X∈（-4,1）代入X+2得（-2,3）就是对的。这是因为括号里面是相等的。x=X+2.
其实 F（X+2）是F(x)的变形，如果F(x)=x , x∈（-2,3），则 F（X+2）=X+2 ,X∈（-4,1）。
当x=-2,F(x)=-2。X=-4, F（X+2）=-2。
F(x)与F（X+2）的值域都是一样，而括号里面的x和定义域在相互的转换。
（2）这是一个恒等式。跟上面的不一样，这里不是相互转换得到的。
f（-3/2），x=-3/2,括号里面的数-3/2<0, 所以代入第二个算，
即f（-3/2）=f(-3/2+1)=f(-1/2). -1/2<0 ,还是代入第二个算，
f(-1/2)=f(-1/2+1)=f(1/2). 1/2>0 ,代入第一个算，
f(1/2)=2^1/2 +1 . 所以f（-3/2）= 2^1/2 +1 .
其实x的定义域是一样的，这样值域可能不一样，所以与第一个的不一样。
F(x)定义域都是一一相对应的。。值域一样。

好好理解定义域与值域的关系。可是花了很多时间详细的说明的，
理解这方面可能比较难，要不断的去做题目和理解。如果题目都不会做，理解起来可能都困难。
不懂的可以再提问。。追问

第2 个 还是不懂 我太笨了 。。。。

追答

在x=0, f(x)= 2 ^X+1 , 也就是说x=0 时的值是不同的，
在x=0,f(x )的值是数字，不是函数，这就是最后的结果。
f（-3/2），-3/20 ,代入第一个算，
f(1/2)=2^1/2 +1 . 所以f（-3/2）= 2^1/2 +1 .

追问

我想你是误会了 我想说 的是 这边的 f（x）与f（x+1）中的 x 相同，，， 额 如果 你崩溃了 你算了 我真的感觉我很傻啊 你真有耐心 我会采纳你为满意回答 谢谢你哦 不过我还是很想知道 。。

Answer 3

x只是一个代号，你可以把它换元掉，其实他就是说x+2的范围在（-2,3），即x属于（-4,1），后面那题是告诉你有个变量x在取不同值是所对应的值是多少，所以把-3/2带入第二个式子，最后答案是根号2+1