当为什么是时,有什么结论

Question

线性代数问图：为什么当齐次线性方程组的方程个数小于未知量个数时该方程组必有非零解？如果是非齐次线性方程组，当方程组的方程的个数小于未知量的个数时又有什么样的结论？

Answer 1

这个可以和矩阵的秩相联系，行列式相联系，有几个方程就可以算出几个未知数（初中高中都说过），未知数个球多余方程（确切的说是有效方程）个数，就有无穷解，自然有非零解。 对于非齐次 ，也是如此。