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定义在无穷大上的fx x-ln x-2求证fx只有一个零点且0.34之间
Fx=Inx-a*2x*2+ax 求证在(1,+无穷)是减函数 当a=1时 证FX只有一个零点
求救此题怎么解
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第1个回答 2020-08-13
1)f'(x)=1/x-2a^2x+a=-1/x*(2a^2x^2-ax-1)=-1/x*(2ax+1)(ax-1)
因a>=1,因此当x>1时,有ax>1,故f'(x)1上是减函数.
2) a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
定义域x>0
f'(x)=-1/x*(2x+1)(x-1)=0,得极值点x=1
x>1时,f'(x)
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=
x-ln
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2
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在区间[-1,e^4-2]时图像穿越X轴,f(x)有1个零点 在区间[e^-2-2,e^4-2]时图像穿越X轴2次,f(x)有2个零点 ...
函数
fx
=
1
/(㏑(
x-2
))的连续区间?
答:
x-2
>0且ln(x-2)≠0 即x>2且x-2≠1 即x>2且x≠3 故函数的定义域(2,3)∪(3,正无穷大)故函数fx=1/(㏑(x-2))的连续区间为(2,3)和(3,正无穷大).
求证
,
fx定义在
R上,若当x趋于正无穷或x趋于负无穷时,fx均趋于
无穷大
,则...
答:
lim(x->∞)f(x)=A即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时有|f(x)-A|X上,f(x)有界那么在|x|<=X上,由于f(x)连续,故由闭区间上连续函数有界可得f(x)有界综上获证
函数
fx
=
1
/(㏑(
x-2
))的连续区间?
答:
解由题知
x-2
>0且ln(x-2)≠0 即x>2且x-2≠1 即x>2且x≠3 故函数的定义域(2,3)∪(3,正无穷大)故函数fx=1/(㏑(x-2))的连续区间为(2,3)和(3,正无穷大).
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