急急急！！！ 高二数学 已知椭圆x的平方/2 y的平方/6=1有一内接三角形abc 其中A点在第一象限

Question

已知椭圆 x的平方/2 y的平方/6=1 有一内接三角形abc 其中A点在第一象限 直线OA和x轴成60的角 且直线ab ac 的倾角互补求证 直线bc的斜率为定值 并求此定值

Answer 1

先把a点坐标求出来（1,根号3），设bc所在直线为y=kx+b.代入椭圆方程得（3+k^2)*x^2+2bkx+b^2-6=0.设b(x1,y1),c(x2,y2),求出x1+x2,x1*x2（利用设的方程可以求出y1+y2,y1*y2），再利用斜率互补相加等于零写出一个等式，继续通分解下去就行了，提醒：因为结果为零，分母就不用管了

参考资料：零碎的希望