如果你的苹果手机在尝试登录App Store或其他Apple服务时遇到“Authentication Failed”（认证失败）的问题，可以尝试以下几个步骤来解决：
1. 检查网络连接
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• 确保你的设备已连接到稳定的网络，可以尝试切换到另一个Wi-Fi网络或使用移动数据重试。
• 修改DNS设置
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• 进入手机的“设置” > “无线局域网”或“蜂窝网络”，点击已连接网络后的“i”图标。
• 选择“配置DNS”，然后改为手动，输入公共DNS地址，如114.114.114.114或8.8.8.8，保存设置后尝试重新登录。
• 重置网络设置
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• 考虑到这是一个更彻底的步骤，可以在“设置” > “通用” > “传输或还原iPhone”中选择“还原网络设置”。这将清除所有网络设置和Wi-Fi密码，请谨慎操作。
• 检查Apple系统状态
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• 访问苹果的系统状态页面（
https://www.apple.com/support/systemstatus/），确认当前没有报告的App Store服务中断。
• 重新启动设备
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• 有时候简单的重启设备就能解决许多临时性问题。
• 检查Apple ID账户状态
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• 登录“我的Apple ID”网站（appleid.apple.com/cn），确认账户无异常，如需验证或重设密码，请按网站指引操作。
• 注销并重新登录Apple ID
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• 在“设置”中注销当前的Apple ID，然后重新登录，确保输入正确的账号密码。
• 更新系统软件
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• 确保你的iOS系统是最新的，进入“设置” > “通用” > “软件更新”检查并安装任何可用的更新。
• 联系Apple支持
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• 如果上述方法都不能解决问题，可能需要直接联系Apple支持寻求帮助，可以通过官方网站或在设备上的“设置” > “Apple支持”中找到联系方式。
尝试上述步骤时，请耐心逐一排查，通常情况下，这类问题都能通过简单的设置调整或账户管理得到解决。