倾角=37°的斜面固定在水平地面上,质量为m=2kg的物体从斜面底端以v0=6m/s的速度冲上斜面，物体与斜面之

Question

间的动摩擦因数μ=0.5，求物体沿斜面能滑行多远（加深斜面足够长）？物体能否返回？如果能，求返回到斜面底端时的速度；如果不能，请说明理由

Answer 1

解答：物体沿斜面做减速运动。加速度大小为a=gsinθ+ugcosθ=10*0.6+0.5*10*0.8=10m/s²。
最大位移为x=v0²/2a=1.8m。因为gsinθ>ugcosθ所以能返回。到斜面底端的时候速度为v²=2a'x，其中a'=gsinθ-ugcosθ=2m/s。所以v²=2a'x=2*2*1.8=2.68m/s。

Answer 2

牛二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma

a=gsinθ+μgcosθ=6+4=10m/s²

物体做匀减速运动：2ax=vo²，

  x=vo²/a=36/20=1.8m

摩擦力 f=μmgcosθ=8N

重力沿斜面向下的分力 mgsinθ=12N

重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，可以返回。

返回过程：ma’=mgsinθ-μmgcosθ

a'=2m/s²

v²=2a'x

v=√7.2 m/s

     

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Answer 3

解：当物体在斜面向上滑动时，受到重力G支持力N和摩擦力f 设其加速度为A （沿斜面为正）
N=Gcos37
f=uN
-Gsin37-f=ma
代入m=2 u=0.5
得到a=-10m/s^2
设能滑动S
2as=0-v0^2
代入a=-10 v0=6m/s
得到s=1.8m

当物体到达最高点
假设物体有返回的趋势
对其受力分析 同上述分析，只是摩擦力反向
最大静摩擦力fmax=uN=uGcos37=40N
沿斜面向下重力分力Gsin37=12N 小于最大静摩擦力
所以物体可以静止在最高点 不会返回
望采纳