讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=ln(1+x) -1<x<0 f(x)=(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2) 0<x<1

Question

如题所述

Answer 1

连续不可导追问

能详细说明吗？谢谢

追答

你后面那个式子能再写一下么 汉字也行

追问

f(x)=（根号下1-x）-（根号下1-x） 0<x<1
这样写可以吗

追答

可以 在x=0左边f(x)=ln(1+x),x=0,y=0.在x=0右边f(x)=(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2) ，x=0,y=0。
所以连续。
在x=0左边f(x)=ln(1+x),导数是1/1+x,x=0,导数值是1，在x=0右边f(x)=(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)，函数值一直是0，所以导数值是0，左右两个导数不相等，所以不可倒。

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