为什么说是200和350的最大公约数是50呢？而不是5呢？

Question

为什么说是200和350的最大公约数是50呢？而不是5呢？
200的约数 200÷2=100÷2=50÷2=25÷5=5÷5=1
于是200的约数为：2×2×2×5×5×1
350的约数 350÷2=175÷5=35÷7=5÷5=1
于是350的约数为：2×5×7×5×1
200与350的最大公约数为5，那50从何来呢？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

Answer 1

我想你是把题目理解有点偏了而且概念不熟悉，上述题目有两个要点、一是公约数，二是最大的公约数。什么是公约数呢？
所谓公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
看了概念是不是有点头绪了？ 因为200和350同时能被50整除，而且50是200的公约数，同时也是350的公约数。要计算公式的话就是在你的算法上还要再加上一步，因为是算公约数，不是算各自的约数，最后一步就是把200和350中都有的（注意：是200和350中都有的）约数都乘起来。就2×5×5＝50. 在你自己的算法后面再加上我这步就可以了。

Answer 2

两个里面相同的约数有2,5,5
2*5*5=50

Answer 3

最大公约数 莫非你觉得5比50大么追问

一般不都是那样算得么？请修正

追答

最大公约数的定义是共有因子中最大的一个 他们共有的因子的乘积也是共有因子 他们共有的因子里 可以同时拿出 1个2 2个5 相乘 就是50

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