第1个回答 2007-08-21
计算型选择题巧解方法
[考点点拨] 高考考试说明中明确要求：化学计算应占试卷总分的15%左右，与有机化学、元素化合物具有同等的比例。化学计算涉及的面很广，知识点也很多，是化学基础知识的重要组成部分。化学计算是从量的方面来理解物质及其变化规律，加深对化学基本概念和基本理论的理解，并获得化学计算的技能、技巧，同时借助于化学计算的形式培养分析、推理、综合归纳等逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
（一）化学计算的高考要求:1、掌握有关相对原子质量、相对分子质量及确定化学式的计算;2、掌握有关物质的量的计算;3、掌握有关气体摩尔体积的计算;4、掌握有关物质溶解度的计算;5、掌握有关溶液浓度（溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度）的计算;6、掌握有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算;7、掌握有关燃烧热的计算;8、掌握利用化学方程式的计算;9、以上化学基本概念和基本理论、常见元素的单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中，具有计算因素的各类问题的综合应用。
（二）化学计算在高考试题中的两大类题型:1、选择型计算题;2、综合型计算题.
本讲内容涉及的选择型计算题的命题意图是以考查考生的计算能力为主，强调基本概念和基本原理的灵活运用，通过合理的巧妙的方法，不需要经过复杂的计算过程。选择型计算题常见的解题方法有概念解析法、原理解析法、巧解法（如十字交叉法、差量法、守恒法、极值法、估算法等）。主要考查学生思维的敏捷性和发散性。命题趋势，继续保持技巧性强、智能要求高的题型。
[智能整合]解题特点：“不要过程，只要结果，解题入口宽，方法多。”解题时应运用题干给的条件，备选答案给出的提示，采用灵活的方法进行巧解妙算，实施速解策略，则可事半功倍。
解题方法：要注意从题干上抓信息，从备选答案中找启示，从定量关系上作判断，从限制条件中寻答案，从例题分析中学方法，要能自觉运用估算、极限法、守恒法、差值法、平均值法、十字交叉法等去巧解速算。基础在熟练的化学基本运算，关键在灵活、敏捷的思维能力。千万不能用常规方法，按部就班，“小题大作”。
[典例解析]
[典型例题1]有某硫酸、硫酸亚铁、硫酸铁混合溶液100mL，已知溶液中各阳离子的物质的量浓度相等，硫酸根离子总浓度为6mol/L。此溶液中溶解铁粉的质量为
A、10.6g B、11.2g C、33.6g D、5.6g
[思路分析]本例采用守恒法解题。守恒法就是巧妙地选择化学式中某两数（如总化合价数、正负电荷总数）始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后微粒（如原子、电子、离子）的物质的量保持不变，以它们作为解题的依据，这样可避免书写化学方程式，从而提高解题的速度和准确性。由于电解质溶液中，阳离子所带的正电荷总数一定等于阴离子所带的负电荷总数，所以本题可利用电荷守恒关系求解。根据题意，可设溶液中H +、Fe 2+、Fe 3+ 物质的量各为x。根据电荷守恒，（1＋2＋3）x＝6×0.1×2, x＝0.2mol, 0.2mol H + 可溶解0.1mol Fe, 0.2molFe3+可溶解0.1molFe，所以此溶液共可溶解Fe粉：56g/mol×（0.1mol＋0.1mol）＝11.2g。
[参考答案] B。
[典型例题2]丁烷、甲烷、乙醛的混合气体在同温同压下和CO2 的密度相同，则三种气体的体积比为 A、5∶1∶2 B、1∶2∶5 C、4∶2∶7 D、2∶1∶5
[思路点拨]本例采用十字交叉法解题。十字交叉法是一种数学运算技巧，也是有关混合物的计算中一种常用的解题方法。它能将某些本来需要通过一元一次方程或二元一次方程组来解的计算转化为简单的算术运算，因而具有快速、准确的特点。
Mr(C4H10) = 58, Mr(CH4) =16, Mr(C2H4O) = 44, Mr(CO2) = 44, 由于乙醛的分子量和CO2 相同，无论乙醛取何种体积比，对混合气体的密度无影响。故要使混合体密度与CO2相同，取决于丁烷和甲烷的体积比：
C4 H10 58 28
44
CH4 16 14
n(C4 H10):n(CH4) =(58-44):(44-16)=28:14
故：V(C4 H10):V(CH4):V(C2H4O) = 2:1:V。
[参考答案] CD。
[典型例题3]（2002上海）0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮化物（NO、NO2 、N2O4）混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是
A、30 B、46 C、50 D、66
[思路分析]本例采用的方法是极值法。极值法（又称极端思维法）就是从某种极限状态出发，进行分析、推理、判断的一种思维方法。一般做法是，先根据边界条件（极值）确定答案的可能取值范围，然后再结合题给条件，确定答案。从极限的角度分析,若生成的气体全部是NO,则相对分子质量为30;若生成的气体全部是NO2,则应为NO2和N2O4的混合物.0.03molCu完全反应生成的NO2应为0.06mol,质量为2.76g，由于NO2转化为N2O4时n减小，所以混合气体的物质的量为0.05mol，平均相对分子质量为2.76/0.05＝55.2。所以混合气体的平均相对分子质量应在30－55.2之间。
〔参考答案〕BC
[典型例题4]（全国高考题）在一个6L的密闭容器中，放入3LX（气）和2LY(气)，在一定条件下发生下列反应：4X（气）+3Y（气） 2Q（气）+ nR（气）。反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加5%，X的浓度减小1/3，则该反应方程式中n值是
A、3 B、4 C、5 D、6
[思路分析]本例采用的方法是估算法。有些计算题，若按常规方法求解，需经过比较复杂的计算才能得出结论，但如果能从概念入手，充分利用边界条件、极限等，即可速算、巧算，乃至无须计算就可以迅速、准确地得出结果，所以这种方法也叫“似算非算法”。
从表面看，这是一道关于平衡的计算题，如果按部就班求解，既麻烦又易出错，若能变换思维角度，则此题根本不用计算，用化学原理直接推，即可得出结果。根据“等温、等容时，等质量的任何气体，它们的压强与其物质的量成正比”及题给条件就不难判定出：混合气体总物质的量增加了。再根据“X的浓度减小”，可知平衡向右移动。因此，气体的系数应满足：4＋3 ＜ 2 ＋ n，即n ＞ 5。
[参考答案] D。
[智能训练]
1、 某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后，蒸发溶液，最后
得干燥固体5.0g，则该碱金属元素是
A、Li B、Na C、K D、Rb
2、把70%HNO3（密度为1.4g/cm3）加到等体积的水中稀释后硝酸溶液中溶质的质
量分数是
A、0.35 B、＜0.35 C、＞0.35 D、≤0.35
3、38.4mg铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4mL（标准状况），反应消耗的HNO3 的物质的量可能是
A、1.0×10-3mol B、1.6×10-3mol C、2.2×10-3mol D、2.4×10-3mol
4、电解含有重水的普通水时，在两极收集到气体18.5g，在标准状况下其体积33.6L。那么这些气体中重氢和普通氢的原子个数比为
A、1∶2 B、2∶3 C、1∶3 D、3∶2
5、在化合物X2Y和YZ2 中，Y的质量分数分别为40%和50%，则化合物X2YZ3 中，Y的质量分数约为
A、35% B、30% C、25% D、20%
6、硝酸铜是制备Cu－Zn－Al系催化剂的重要原料。19.2g纯铜粉理论上可制得纯净硝酸铜晶体的质量为
A、28.2g B、56.4g C、64.2g D、72.6g
7、已知硫酸铜在25℃时的溶解度为25g，如果在25℃下，将50g硫酸铜放入100g水中，充分搅拌溶解后，所得溶液的质量为
A、125g B、115g C、105g D、84g
8、Fe和Fe2O3 的混合物共15g，加入150mL稀H2SO4，在标准状况下收集到1.68LH2，Fe和Fe2O3 均无剩余。为中和过量的H2SO4，并使FeSO4 全部转化为Fe(OH)2 沉淀，消耗了200mL 3mol/L的NaOH溶液，则该H2SO4 的物质的量浓度为
A、2.25mol/L B、2mol/L C、0.3mol/L D、0.6mol/L
9、有一种由Na2S、Na2SO3 和Na2SO4 组成的混合物，经测定含硫30.4%，则此混合物中氧的质量分数为
A、25.9% B、28.7% C、47.3% D、无法计算
10、在一定条件下，某密闭容器中发生反应：2SO2（气）+ O2（气） 2SO3（气）+ Q，反应达平衡后，SO2 、O2 、SO3 的物质的量之比为3∶2∶4。其它条件不变，升高温度达到新平衡时，SO2 为1.4mol，O2 为0.9mol，则此时SO3 物质的量为
A、1.4mol B、1.6mol C、1.8mol D、2.0mol
11、一定条件下amol CO2 通过足量 Na2O2，将所得气体与bmol NO 混合，得cmol气体。若不考虑NO2 的二聚反应，则关于c的判断错误的是
A、若a＜b时，c ＞（a＋b） B、若a＜b时，c＜（a＋b）
C、若a＞b时，c ＝（a＋b） D、若a＝b时，c ＝（a＋b）
12、50mL三种气态烃的混合物与足量氧气混合，点燃爆炸后恢复到原来的状况（常温、常压），体积共缩小100mL，则三种烃可能是
A、CH4 、C2H4 、C3H4 B、C2H6 、C3H6 、C4H6
C、CH4 、C2H6 、C3H8 D、C2H4 、C2H6 、C2H2
13、某化肥厂用NH3 制NH4NO3 。已知：由NH3 制NO的产率是96%；由NO制HNO3 的产率是92%；HNO3 与NH3 反应生成NH4NO3 。若不考虑生产中的其它消耗，则制HNO3 所用去NH3 的质量占总消耗NH3 质量的
A、47.0% B、50.0% C、53.1% D、88.3%
14、在一定条件下，CO和CH4 燃烧的热化学方程式：2CO(g) + O2 (g) 2CO2 (g)；
△H＝－566KJ/mol，CH4 (g) + 2O2 (g) CO2(g)+ 2H2O(g)；△H＝－890KJ/mol，由1mol CO和3mol CH4 组成的混和气体在上述条件下完全燃烧时，释放的热量为
A、2912KJ B、2953KJ C、3236KJ D、3867KJ
15、C8H18 经多步裂化，最后完全转化为C4H8 、C3H6 、C2H4 、C2H6 、CH4 五种气体的混合物，该混合物的平均相对分子质量可能是
A、28 B、30 C、38 D、40
16、铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4480mL的NO2 气体和336mL的N2O4 气体（都已折算到标准状况下），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为
A、9.02g B、8.51g C、8.26g D、7.04g
第30讲 1、C 2、C 3、C 4、C 5、C 6、BD 7、C 8、B 9、A
10、A 11、B 12、AD 13、C 14、B 15、BC 16、B
在几年的高考中，选择题起着重要的作用，其主要功能是考查学生掌握基础知识的广度，同时也考查学生对知识掌握的熟练程度和思维的敏捷性。许多计算型选择题若用常规解法解题时，需花费一定的时间，因此解计算型选择题我们可以用一些速解的方法迅速解题，常用的速解法有：差量法、守恒法、平均值法、极值法、估算法等。
一、差量法
差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等），与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
例1、向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为
A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g
[解析] Na投入到FeCl3溶液发生如下反应
6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
若2mol FeCl3与6molH2O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol；
现溶液质量减少4.1g，则参加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。答案为（C）
例2、同温同压下，某瓶充满O2共重116g，充满CO2时共重122g，充满某气体共重114g，则该气体相对分子质量为（ ）
A、28 B、60 C、32 D、14
[解析] 由“同温同压同体积下，不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中，气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量，直接由比例式求解：
（122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（气体））
解之得，M（气体）=28。 故答案为（A）
二、守恒法
所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得
失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。
例3、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体
(A）1克 （B）3.725克 （C）0.797克 （D）2.836克
[解析] 本题化学反应复杂，数字处理烦琐，但若根据Cl-守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl-，全部来自盐酸中的Cl-，即：生成的n（KCl）=n（HCl）。
m（KCl）=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 答案为（B）
例4、将KCl和KBr混合物13.4克溶于水配成500mL溶液，通入过量的Cl2，反应后将溶液蒸干，得固体11.175g则原溶液中K+，Cl-，Br-的物质的量之比为 （ ）
A、3:2:1 B、1:2:3 C、1:3:2 D、2:3:1
[解析] 此题的解法有多种，但作为选择题，可以从答案中求解。原溶液中含有K+，Cl-，Br-，由电荷守恒可知：n（K+）=n（Cl-）+n（Br-），选项中符合这一关系式的只有答案（A）
例5、将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中Fe2+，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为 （ ）
A、N2B、NO C、NO2、 D、NH4NO3
[解析] 根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2+变为Fe3+失去电子的总数等于NO3+和MnO4-得电子的总数
设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则
5.21g/56g/moL×（3-2）=0.012L×0.3mol/L×（7-2）+2.53g/101g/mol×（5-n）
解得 n=3 故KNO3的还原产物为NO。 答案为（B）
三、极值法
所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的求算或判断混合物组成的题，极端假设恰好为某一成分或恰好完全反应物质的量比（或体积比）的解题方法，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数，达到解题快、效率高的目的。
例6、某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（ ）
A：Na B：K C：Rb D：Li
[解析] 本题若用常规思路直接列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属
假定1.4g物质全是金属单质（设为R），则：
R→ROH △m
MR 17
1.40 （1.79-1.40） 解之MR=61
再假定1.40g物质全是氧化物 设为R2O
R2O → 2ROH △m
2MR+16 18
1.40 （1.79-1.40） 解之MR=24.3
既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的原子量应介于24.3—61之间。题中已指明R是碱金属，原子量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其式量为39。答案为（B）
例7、质量为25.6g的KOH和KHCO3混合物在250℃下煅烧,冷却后称重,减少4.9 g,则原混合物中KOH和KHCO3的关系是（）。
(A)KOH>KHCO3 (B)KOH
[解析]此题可假设KOH与KHCO3物质的量比为1：1，计算质量差
KOH+KHCO3=K2CO3+H2O △m
56g 100g 18g
2 5.6g m
解得 m=2.95g
∵2.95＜4.9 ∴KHCO3过量 答案为（B）
四、估算法
有些计算型选择题，表面上看起来似乎要计算，但只要认真审题，稍加分析，便可以目测心算，得到正确答案。
例8、在一个6L的密闭容器种，放入3LX（g）和2LY（g）在一定条件下发生如下反应：
4X（g）+3Y（g） 2Q（g）+nR（g），达到平衡后，容器温度不变，混合气体压强比原来增加5%，X的浓度减少1/3，则该反应式中的n值是 （ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
[解析] 本题可用一般解法，求出n的值，但步骤烦琐，若用估算法，结合选项，即可很快得出答案。
根据反应的化学方程式，“混合气体压强比原来增加5%，X的浓度减少1/3”，说明反应的正方向是体积增大的方向，即：4+3＜2+n，n＞5，选项中n＞5的只有D。答案为（D）
五、平均值法
平均值法是巧解混合问题的一种常见的有效方法。解题时首先计算平均分子式或平均相对原子质量，再用十字交叉法计算出各成分的物质的量之比。
例9、有两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得到0.16molCO2和3.6gH2O，下列说法正确的是：混合气体中（ ）
A、一定有甲烷 B、一定是甲烷和乙烯 C、一定没有乙烷 D、一定有乙炔
[解析]n（烃）：n（C）：n（H）=0.1：0.16：3.6/18×2=1：1.6：4
即混合平均分子式组成为C1.6H4。碳原子小于1.6的只有CH4，故A正确，由平均分子式可知，另一烃中的H原子为4，则一定无C2H6。答案为（A、C）
总之，计算型选择题主要考查学生思维的敏捷性，解题时主要靠平时积累的速解方法加上灵活运用来解题。