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    • 设A是4x5矩阵，且r(A)=3,向量a1，a2，a3是齐次线性方程组AX=0的三个解，则a1，a2，a3的线性相关为——？

    如题所述

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    其他回答
    第1个回答  2011-10-28
    证明：引理：n+1个n维向量必定线性相关。
    r（A)=3,则Ax=0的解的维数为：r=5-3=2
    又因为a1-a2-a3为Ax=0的3个解，根据引理，这3个向量必定线性相关！
    第2个回答  2011-10-27
    因为 AX=0 的基础解系含 5-r(A) = 2 个解向量
    所以 a1,a2,a3 线性相关.
    命题为真.

    PS. 匿名系统扣10分!本回答被提问者采纳
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