第1个回答 2007-09-28
欧拉曾证明只有两个奇数点可用一笔画出。现有n个奇数点须n/2笔画出。只能把两个奇数点用一笔画出，若是3个则有重复的路线。因此n个点是n/2对。
奇点的每条边连完了，还有剩下的偶点。这剩下的所有偶点和一对奇点构成一个一笔画。剩下的(n/2)-1笔就是连接剩下的n-2个奇点。n必是偶数。一个图由奇数点和偶数点构成。每个点的边数叫次数。所有点的次数和是边数的2倍是偶数。因为求次数和时每条边都被加了两次。显然所有偶数点的次数和是偶数，所以奇数点的次数和是偶数，也就是说只能有偶数个奇数点。本回答被提问者采纳
第2个回答 2007-09-29
首先答案应该是n/2
证明方法：
对于一个图形来说想要画的话，当你经过各点的话一定要有2条线通过那个点。
但是奇数点有奇数条线，那么最后肯定要剩下一条线。
总体来说的话，剩下一条线的点的数量是奇数点的数量。
从这些奇数点里面2各一对。
所以
n/2
假如不明白的话，我刚画好一张图，请给我发邮件。
[email protected]
第3个回答 2007-09-28
N/2就够了。我的证明不知道有没有可能对，因为几乎是全文字的。顺便问问，您这是哪个级别的数学题？
已知图形由线组成，线有点组成。任意一点对于线的关系只有两种：端点或过点。
每条线(包括曲线、折线)有且仅有两个端点（两端点重合时，要么是点，要么构成图形），亦即是说，每条线必有且仅有两个奇数点，所谓一笔画，即是由单一线构成图形的方法，故能且仅能作出奇数点为2（线不闭合）或0（线闭合）的线图。
亦即是说，一笔能画出的图形中奇数点最大为2，且图形中奇数点的增加必成对出现，由此可知当奇点数=2时，每多出2N个奇数点，我们需要N笔；加上原先2个奇数点需要的1笔。得出2N+2个奇数点需要N+1笔。
提取、换元后可知当奇点数>2时，需要奇数点/2笔。
第4个回答 2007-09-29
我想说明一下,必须是连通图,即从任一点出发都能到达其他所有点
第5个回答 2007-09-28
我也来参与讨论一下。
我觉得结果的正确表述应为n/2（当n是偶数），n/2取整进一（当n是奇数）。
由欧拉一笔画定理可知，一笔画最多可以画出仅有2个奇点的封闭图形。因此，可以把这个图形分解成若干个“一笔画”，每个“一笔画”最多可以解决2个奇点。所以就有上述这个结论了。