第1个回答 2007-10-04
解答:
第一步,将这4种花种成一个圆圈,有4!/4=6种方法;
第二步,插一种花进去形成一个“5花圈”,有C(4,1)C(2,1)=8种插法;
第三步,再插一种花进去形成一个“6花圈”,有C(5,1)C(2,1)=10种插法;
所以共有6*8*10=480种种植方法。
这个答案无法直接检验,但可以通过下面的问题检验这种方法的正确性。
问题:将1,2,3,4,5,6这六个人排成一个圆圈,有多少种排法?
解答:显然有6!/6=5!=120种排法。
这120种排法可以按照下列步骤得到:
首先将1234排成一个圆圈,有4!/4=6种排法;
其次将5插进去形成一个5人圈,有4种插法;
最后将6插进去形成一个6人圈,有5种插法。
按分步计数原理,共有6*4*5=120种排法。
一般有公式:从n个不同的元素中任取m个元素排成一个圆圈,称为“从n个元素中取m个元素的圆排列”,其排列数记为H(n,m).则H(n,m)=A(n,m)/m.本回答被提问者采纳