排列组合公式怎样算C43 n=4 m=3 为什么我算出来等于2 就是转不过来这个弯儿

Question

排列组合公式怎样算C43 n=4 m=3 为什么我算出来等于2 就是转不过来这个弯儿 求解?
公式后面的n-m+1 到底有没有用啊? 有用的话C43确实等于4 但是C52却成了40了啊?

Answer 1

首先是排列的定义：
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
组合的定义：
C(n,m)=A(n,m)/m！
C(m,n)=A(n,m)/m!=n!/(n-m)! /m!
带入以上公式，C(4,3) =4！/1！/3！=（4*3*2*1）/1/（3*2*1）=4
C（5，2）=5！/3！/2！=（5*4*3*2*1）/（3*2*1）/（2*1）=10
明白了吧。数学最重要的是定义。追问

谢谢 之前没看懂公式

本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

C43=4！（取前3位就是C43里的3）/3！就可以了，这样好记追问

3!又是什么意思啊 我是数学小白 一遇到转不过弯的数学知识就感觉被卡住了似的. .

追答

！是阶乘的意思，n！就是从n连续乘到1，如5！=5*4*3*2*1

追问

哦 谢谢 那麻烦给再看下问题补充

追答

呵呵，当然有了啊，你看的公式是完全准确正确的，以C34为例给你张图，你自己看看

追问

那为什么C52的算出来的结果 感觉又没用到公式后面的n-m 加1呢?

追答

Answer 3

C43=C4(4-3),C41=4