如图所示，已知直线MN与MN异侧两点A、B，在MN上求作一点p，使PA一PB最大

如题所述

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第1个回答 2014-08-13

1若A,B到MN距离不等，作A关于MN的对称点A1,连A1B交MN于P即可
2若A,B到MN距离相等，无最大值本回答被网友采纳

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如图,已知直线MN与MN异侧两点A、B,在MN上求作一点P,使PA-PB最大.答：如图所示： ∵点A与点A′关于MN对称， ∴PA=PA′． ∴PB-PA=PB-PA′．当点P、A′、B在一条直线上时，有最大值，最大值为BA′．

如图,已知直线MN与MN异侧两点A、B,在MN上求作一点P,使PA-PB最大.答：如图所示： ∵点A与点A′关于MN对称， ∴PA=PA′． ∴PB-PA=PB-PA′．当点P、A′、B在一条直线上时，有最大值，最大值为BA′．

如图,已知直线MN与MN异侧两点A,B。在MN上求作一点P,使PA-PB最大,请...答：证明如下：因为，点B和点B'关于直线MN对称，可得：PB = PB’ ，若点P不在直线AB'上，则有：PA-PB = PA-PB' ≤ AB'（三角形两边之差小于第三边），所以，当点P在直线AB'上时，PA-PB = PA-PB' = AB' 为最小值。

已知如图直线MN和在MN的异侧的两点A,B在MN上找一点P,使/PA-PB/最大答：使ce=be 作直线ac交mn于一点，该点即所求p点理由：因为mn是bc垂直平分线，p在mn上，所以一定有bp=cp 此时|pa-pb|=|pa-pc| 当a、c、p在一条直线上时，|pa-pc|=ac 除此之外，任意点q可以与a、c组成三角形，因为三角形两边之差小于第三边，所以qa与qc的差的绝对值一定小于ac ...

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