数学培优题，初中

Question

如题所述

Answer 1

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)

= c/b + a/b + a/c + b/c + b/a + c/a

= a+c/b + a+b/c + b+c/a

因为a+b=-c a+c=-b b+c=-a

原式(-1)+ (-1) + (-1)
=-3
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Answer 2

解：a(1/b+1/c)+b(1/a+/c)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=(c+b)/a+(a+c)/b+(a+b)/c（1式）
由于a+b+c=0所以c+b=-a,a+c=-b,a+b=-c
1式=(-1)+(-1)+(-1)=-3

Answer 3

a+b+c=0
b+c=-a
同理，a+c=-b
a+b=-c
拆开来得（a+c）/b +（ a+b）/c +（ b+c）/a
=（-1）+（-1）+（-1）
=-3

Answer 4

原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b

=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1=-3本回答被网友采纳

Answer 5

=（a+c)÷b+（a+b)÷c+（b+c)÷a
=(-b)÷b+(-c)÷c+(-a)÷a
=-1-1-1=-3