怎么判断该极限式属于哪种未定式？

Question

据说属于 ∞ — ∞ 型，但是不知道为什么。

Answer 1

这里tan(1/x)=1/x

得出极限=x^2(1/x-1)=x-x^2，因此为无穷大-无穷大追问

但如果是x²（xtan1/x —1）这样的用1/x 代替tan（1/x）后为 x²—x²＝0的情况要怎么判断是哪种类型的不定式呢？

追答

那就采用求极限，求tan(1/x)/(1/x^2)的极限

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