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问一道数学题,急… 试求函数y=2x^2-lnx的单调区间与极植.
如题所述
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第1个回答 2022-08-28
y'=4x-1/x
令y'<0 ,得|x|<1/2,而定义域为x>0,所以得0<x<1 2) 令y'>0 ,得|x|>1/2,而定义域为x>0,所以得x>1/2,即单调递增区间是(1/2,+∞)
令y'=0 ,得|x|=1/2,而定义域为x>0,所以得x=1/2,即极值点是x=1/2,且为极小值</x
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求函数y=2x
平方-
lnx的单调区间和极值
答:
函数y=2x
平方-
lnx的单调区间和极值
(0,0.5]减函数;(0.5,+∞)增函数;当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5。x取值范围x>0;对y求导dy/dx=4x-1/x=(4x
^2
-1)/x=(2x-1)(2x+1);dy/dx=0得x=0.5;当0<x<0.5,dy/dx<0;单调递减当0.5<x,dy/dx>0;...
求函数y=2x
平方-
lnx的单调区间和极值
答:
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数 (0.5,+∞)增函数 当x=0.5时,ymin=0.5-
ln
0.5
求函数
f(x)
=2x^2-lnx的单调区间与极值
?
答:
x>0则(
2x
+1)/x>0 所以 0 x>0,f'(x)>0,递增 所以x=1/2是极小值 所以 增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)极小值=f(1/2)=1/2+ln2
,2,
f'(x)=4x-1/x f'(x)>0解得x>1/2 所以,(0,1/2]单调减,[1/
2,
+∞)单调增
极值
f(1/2)
=2
*1/4-
ln
(1/2)=0.5+ln2≈...
函数
:
y=2x
∧
2-lnx
怎么用导数求它
的单调区间
?
答:
-lnx的定义域为{x|x>0} f'(x)=4x-1/x 令f'(x)=0 ,解得x=±1/2(-1/2使得lnx无意义,舍去)在定义域内,当0<x<1/2时,f'(x)<0 ;当x=1/2时,f'(x)=0 ;当x>1/2时,f'(x)>0 .∴
函数y=2x
²-
lnx的单调
增加区间为(1/
2,
+∞),减区间为(-∞,1/2)...
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