曲线C参数方程 x=2+t y=t+1（t为参数），曲线P的极坐标为p^2-4pcosa+3=0

Question

如题所述

Answer 1

参数方程x=2cosa,y=2+2sina
，
消去参数得x^2+(y-2)^2=4,
展开得x^2+y^2=4y,
把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式就得到极坐标方程ρ^2=4ρsinθ
。
ρ=0只表示极点，它在圆ρ=4sinθ上，
∴圆的极坐标方程为ρ=4sinθ.

Answer 2

曲线
P
的坐标化为普通方程为
x^2+y^2-4x+3=0
，
将
x=2+t
，y=t+1
代入得
(2+t)^2+(t+1)^2-4(2+t)+3=0
，
化简得
2t^2+2t=0
，
因此解得
t1=0
，t2=
-1
，
所以
A（2，1），B（1，0），
则
|AB|=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2
。