已知定义在R上的函数既是周期函数又是奇函数,则为什么F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0?

如题所述

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第1个回答 2022-06-06

因为是奇函数
F（-T/2）=-F(T/2)
F(0)=0
因为是周期函数,周期为T
F(-T/2)=F[(-T/2)+T]=F(T/2)
所以有
F（-T/2）=-F(T/2)
F(-T/2)=F(T/2)
同时成立,即有-F(T/2)=F(T/2)=0
所以得到F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0

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