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设f(0)=0,且f'(0)存在.求当x趋近于0,f(x)除以x的极限
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第1个回答 2022-08-19
注意导数的定义就是
f '(a)=lim(x趋于a) [f(x) -f(a)] /(x-a)
那么现在f(0)=0
所以就得到
lim(x趋于0) f(x) /x
=lim(x趋于0) [f(x)-f(0)] / (x-0)
=f '(0)
故极限值为f '(0)
相似回答
若f(x)在
x=0
处可导
且f(0)=0,
则
当x趋近于0
时
,f(x)
/x=?
答:
lim
f(x)
/x=lim [f(x)-
f(0)
]/[x-0]=f′(0)
函数f在x等于
零
处可导
,且f(0)=0,求当x趋近于0
时
,f(x)除以x的极限
答:
当x趋近于0时,f(x)除以x的极限
,就是函数在x=0处的导数.
设f(x)=0,f
'
(x)存在
,则limf(x)/x=?
(x趋近于0)
答:
limf(x)/x=?
(x趋近于0)
=lim[
f(x)
-
f(0)
]/(x-0)=f'(0)
已知函数
f(x),f(0)=0,f
'(
x)存在
,lim{f(x)/x} =
x趋近于0,
1_百度知...
答:
这是个0/0型
极限
,符合洛必达法则的条件,因此用洛必达法则 lim(x→0){
f(x)
/x} =lim(x→0)
f'(x)
=f(0)
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