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函数发散则在其去心邻域内无界
函数发散则在其去心邻域内无界这句话对么?这个书上第六条怎么理解?sinx当x趋向于无穷大时不就是发散的么,但是它有界啊
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第1个回答 2017-03-10
邻域内某点函数值为无穷大(不存在),及函数在该点间断(不连续)。
相似回答
什么是
去心邻域内无界
?
答:
直白地讲,就是在那个中心,
函数
值趋于无穷大。这样,在任何一个去掉中心的范围内,越靠近中心,取值的绝对值就越大,自然就是
“无界
”。比如,y=1/|x|,在x=0的去心邻域就是无界。
函数在
某一点
去心邻域内无界
是什么意思?
答:
所谓邻域,就是包含此点的开集,去心,就是要把此点去掉。比如此点为1,那么(0,2)-{1},(-100,100)-{1},(0.999,1.001)-{1}等等都是1的
去心邻域
。
函数在
某个集合上
无界
,是说不存在某个给定的正数M(所谓的“界”),使得函数在这个集合上的取值都在-M和M之间。比如sin(x)在正负无...
函数在
点x0的
去心邻域内无界
与函数当x→x0时是无穷大两者之间是何种关系...
答:
【答案】:解:若
函数
当x→x0时是无穷大,则函数必定在点x0的任何一个
去心邻域内无界
.反之则不然.即前者是后者的充分条件。
无界函数
,如果说在X=X0
去心邻域内
,f(x)为无界函数,这是不是说?
答:
是这么个意思,但是“
函数
值为无穷”不太恰当。
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