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一道数学题高中的指数函数 已知4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0
如题所述
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第1个回答 2022-09-03
f(x)=4^x/(4^x+2)f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]上下乘4^x,则4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4所以f(1-x)=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)所以f(x)+f(1-x)=4^x/(2+4^x)+2/(2+4^x)=(2+4^x)/(2+4^x)=1所以f(a)+f(1-a)=1
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一道函数高中题目
:
已知f(x)=
(4^x)/
(4^x+2) (1)
求证:函数y
=f(x)
的图 ...
答:
f(x)+f(1
-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4^x/(4^x+2)+(4/
4^x)
/[(4/4^x)+2]=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=(4^x+2)/
(4^x+2)=
1 后边的就好做了
一道函数高中题目
:
已知f(x)=
(4^x)/
(4^x+2) (1)
求证:函数y
=f(x)
的图 ...
答:
f(1
-x
)+f(x)=
(4^x)/(4^x+2)+ 2/(2+
4^x)=(4^x+2)
/(2+4^x)=1 得证。(2)由(1)知:f(1-x)+f(x)=1 记S
=f(1
/2012
) +f(
2/2012) +…… +f(2011/2012)S
= f(
20111/2012
)+f(
2012/2012)+…… +(1/2012)2S=1+1+...+1(共2012个)=2012...
求解
一道高中函数题目
:
已知f(x)=4^x
/
4^x+2,求f(1
/11
)+f(
2/11)+...
答:
f(x)=4^x
/
(4^x+2),
则f(1-x)=4^(1-x)/4^(1-x)+2=4/(4+2*
4^x)=
2/
(4^x+2);
则
f(x)+f(1
-x)=1,也就是说当a+b=1时,
f(a)+f(
b)=1,观察发现f(1/11)+f(2/11)+...+f(9/11)+f(10/11)正好有5对这样的组合:1/11+10/11;2/11+9/11;3/11+8/1...
已知函数f(x)=4^x
/
(4^x+2)(1
)试
求f(a)+f(1
_a)的值
;(
2)求f(1/100)+f...
答:
解:(1)
f(a)+f(1-a)=4^
a/
(4^
a
+2)
+
4^(
1-a)/[4^(1-a)+2]=4^a/(4^a+2)+4/[4+2*4^a]=4^a/(4^a+2)+2/[2+4^a]=(4^a+2)/[2+4^a]=1 (2)由(1)可知:f(1/100)+f(99/100)=1 f(2/100)+f(98/100)=1 ...f(49/100)+f(51/100)=1 f(50/...
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