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怎样验证勾股定理?
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第1个回答 2022-10-21
勾股定理魏德武证法简明易懂,让人一目了然。用四块全等直角三角板,将每块直角三角形的三边长分别用小写a、b、c来表示,然后依次拼成两块长方形面积(ab+ab=2ab),再将其拆开重新组合,通过形变转化成边长为c的正方形面积,根据两块长方形面积前后不变的原理,无需割补,也不用求证就可轻而易举地得到一个恒等式,即:2ab=c^2-(b-a)^2化简得c^2=a^2+b^2。这就是举世无双的勾股定理魏氏证法!
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证明
勾股定理
的方法5种
答:
勾股定理证明方法有:正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等
。勾股定律是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方,它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
验证勾股定理
的方法
答:
方法1:三国时期吴国数学家赵爽,
在《周髀算经》的注释中记载“勾股各自乘,并之为玄实,开方除之即弦”。并通过“勾股圆方图”证明了勾股定理
。说明:大正方形的面积等于4个直角三角形加上一个小正方形面积之和。方法2:爱因斯坦的验证,爱因斯坦在11岁时获得了一本几何书,有一天叔叔给他讲勾股定理...
勾股定理
的
验证
答:
1、赵爽“弦图”验证法
赵爽“弦图”是一种利用平面几何图形来验证勾股定理的方法。这个方法主要是通过构造两个全等的直角三角形,将其斜边和其中一条直角边重合,再将两个三角形的另外两条直角边延长一倍,构造出两个正方形。然后通过证明两个正方形面积相等,来验证勾股定理。2、欧几里得证明勾股定理 欧...
验证勾股定理
的十种方法
答:
2、代数证明法:利用代数的平方公式
,把直角三角形的两条直角边平方相加,再把斜边平方,然后再将两者相减,得到一个等式,即可证明勾股定理。3、数学归纳法证明:用数学归纳法证明勾股定理,证明当n为正整数时,定理成立。4、
相似三角形证明法
:构造出相似的三角形,利用相似三角形的性质,可以推导出勾股...
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