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设f(x)在[0,b]上连续, 在0b内可导 f0=0 证明至少存在一点使得 fb=(1+
设函数f(x)在［a,b］上连续,在（a,b）内可导,且f(a)＝f(b)＝0.证明：在（a,b）内至少存在一点§,使2f＇(§)－f(§)＝0
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第1个回答 2019-09-27
设g(x)=f(x)e^-½x,由题意知个g(x)连续且可导,
又∵g(a)=g(b)=0,由有限增量公式得必有g'(§)=0
g'(§)=(f'(§)e^-½§)-(½f(§)e^-½§)=0
即2f＇(§)=f(§)
证毕.
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设f(x)在[0,b]连续在(0,b
)
可导,
f(0)
=0,证明至少存在一点
ξ
,使得
f
(b
...
答：
清晰
F（X）
罗尔定理的结论，因此，建立满足条件
设f(x)在[0,
x
]上连续,在(0
,x)
内可导
,且f(0)
=0
,
证明
:
存在
ξ∈(0,x...
答：
构造函数g（x）=ln(1+x).则gx也在
[0，x]上连续
，
在(0,x)内可导
，且g(0)=0。用那个罗尔定律引申的那个，忘了名字了，就
存在一点
ξ∈(0,x),使得fξ/gξ=f‘ξ/g’ξ，即f(ξ)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).你的结论写错了，估计是啊~元芳，你觉得呢 ...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0
,1)
内可导
,f(0)
=0
,k为正整数,
证明
:
答：
【答案】：令F(x)=(x-1)kf(x)，显然
F(x)在[0，
1
]上连续，在
(0，1)
内可导
，且F(0)=F(1)=0，∴根据罗尔定理，
至少存在一点
ξ∈(0，1)使得F'(ξ)=0．即k(ξ-1)k-1f(ξ)+(ξ-1)kf'(ξ)=0，即ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)．$令F(x)=f(x)[f(1-x)]k，显然F(x)...
...在
(0,1)内可导,
且
f(1)=0
证明至少存在一点
g∈(0,1
)使得
f’(g)=...
答：
设f(x)在[0,
1
]上连续,在
(0,1)
内可导
,且f(1)
=0
证明至少存在一点
g∈(0,1)使得f’(g)=- f(g)/g 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?老虾米A 2013-11-05 · TA获得超过8779个赞 知道大有可为答主 回答量:4606 采纳率:75% 帮助的人:1179万 我也...
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