线段和最小值问题整理

Question

如题所述

Answer 1

线段和最小值问题整理如下：

1、两点这间线段最短。

2、三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值）。

3、三角形的任意两边之差小于第三边（找差的最大值）。

作图找点的关键：充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。

拓展：

二次函数是中学数学中非常重要的知识点之一，在二次函数的学习中，最值问题是一个常见的难点。下面介绍解决二次函数线段最值问题的方法。

首先，将二次函数化为标准形式，然后，根据二次函数的图像特点，分析该函数的开口方向和开口位置。

如果二次函数开口向上，那么其最小值就在顶点处取得；如果二次函数开口向下，那么其最大值就在顶点处取得。

接下来，需要通过求解顶点坐标的方法来确定二次函数线段的最值。

如果要求某个区间内的最小值，就要先求出该区间的端点坐标，然后根据顶点坐标与端点坐标之间的大小关系，来确定该区间的最小值所在处的坐标。

同样的，如果要求某个区间内的最大值，也可以采用类似的方法，用顶点坐标与端点坐标之间的大小关系来确定该区间内的最大值所在处的坐标。

综上所述，二次函数线段最值问题需要先将函数化为标准形式，然后根据开口方向和顶点求解方法来确定函数的顶点坐标，最终通过顶点坐标与端点坐标之间的大小关系来求解二次函数线段的最值。