第1个回答 2022-11-15
x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
（x^x）＇＝(x^x)(lnx+1)；
求法：令x^x=y；
两边取对数：lny=xlnx。
两边求导，应用复合函数求导法则：
(1/y)y'=lnx+1；
y'=y(lnx+1)；
即：y'=(x^x)(lnx+1)；
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
常用导数公式：
1.C'=0(C为常数）；
2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna（ln为自然对数）；
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX。
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