第1个回答 2022-06-28
素数，又称质数，我们在小数数学课上就已经学习到其概念：是指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。
素数的概念简单至极，但对其的研究，却是数学家们终其一生的目的。当然，本篇文章不是讨论数学中对素数的研究，而是素数在现代密码学中的应用。
RSA公钥加密算法就是素数的一个典型应用。RSA为非对称加密，其加密与解密使用了不同的密钥。而对称加密是加密解密过程使用同一个密钥，更详细的读者可自行搜索。
在 RSA算法中，最基础的一个定理就是RSA定理，描述如下：
下面我们手动选两个数，进行RSA算法的实践，看看这里面计算的奥秘。
从上面计算过程来看，我们使用的是最小的素数，7和11，计算过程中涉及到很大的幂运算(51^43)，结果是一个非常大的数。在实际应用中，P,Q要取很大值的素数，则得到的N,D,E值也很大，所以运算时的中间结果也很大，程序语言中提供的基本数据类型没办法使用，这里我在计算时使用的是BigNumber库计算的。
至此，RSA算法中如何用素数进行加密解密计算已完成，以上内容均从《程序员的数学思维修炼》一书中摘录，有兴趣的同学可以看看这本书，作为程序员，还是有必要了解一下基础数学知识。