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高中数学,求证棱台和圆台的体积公式。最好带点图谢谢
如题所述
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第1个回答 2014-07-19
棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√(S*S')】*h.
S:上底面积
S':下底面积
h:高
即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号(棱台底面积乘以顶面积)】*棱台高
圆台的体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3
追问
我要的是证明
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棱台,圆台的公式
是怎么得出来的? 求过程。
答:
重新整理写出
圆台的体积
V和表面积S的计算
公式
:S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
圆台
(
棱台
)
的体积公式
如何证明?
答:
圆台体积公式
为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台
的体 积
V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把...
棱台的体积
是怎么求的?
答:
三、以上第二所说的
棱台
是四棱台,我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……,这此
棱台的体积
计算
公式
就用到:V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式,它适用于任意棱台(即其底是任意多边形的),甚至还有圆台。
棱台,圆台体积公式
的推导过程???
答:
圆台体积公式
:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3 球体积公式:V=4πR³/3 棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)
棱台体积
:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:...
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