已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(20...

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)=

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第1个回答 2019-06-14

由g(x)=f(x-2)为偶函数得f(-x-2)=f(x-2),因为f(x)为奇函数上式可化为-f(x+2)=f(x-2),用x+2代换上式中的x得f(x+4)=-f(x),再用x+4代换x得f(x+8)=-f(x+4)=f(x),f(x)是以8为周期的周期函数,所以f(2007)=f(250×8+7)=f(7)=f(4+3)=-f(3)=-5.

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已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008...答：= -f(x+2)//f(x)奇函数 所以 f(x-2)= -f(x+2)式(1)f(x+2)= f(x+4 -2)= -f(x+4 +2)= -f(x+6)f(x-2)= f(x+6)f(x)= f(x+8)//f(x)以8为周期 f(2008)= f(0)= 0 //f(x)奇函数 f(2007)= f(-1)= -f(3)= -5 //式(1)中令x=1 ...

已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(-2)+g(2)=3,f(2)+g(-2)=5,则f...答：∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），又∵f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，∴-f（2）+g（2）=3，f（2）+g（2）=5，解得：f（2）=1，故答案为：1

函数的奇偶性性质,详细点!答：若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。周期函数有以下性质：1、若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。2、若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。3、若f（x）有最小正周期T...

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(5)=3,f(-3)=-4,g(5)=5,g(-3)=6答：F(x)=f(x)+g(x),F(-5)+F(3)=f(-5)+g(-5)+f(-3)+g(-3)=-f(5)+g(5)-f(3)+g(3)=-3+5+4+6 =12 希望可以帮助你，如果还有不懂的地方，可以继续来问我，我会尽力为你回答的

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