1、来源不同
楷书又称正书，或称真书，是由隶书逐渐演变而来，更趋简化，横平竖直。
隶书也叫“隶字”、“古书”，是在篆书基础上，为适应书写便捷的需要产生的字体。
行书是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。
草书是为书写便捷而产生的一种字体。
2、风格特点不同
楷书其特点是：形体方正，笔画平直，可作楷模，故名。始于东汉。
隶书结体扁平、工整、精巧，就小篆加以简化，又把小篆匀圆的线条变成平直方正的笔画。总体风格是严整壮阔而又舒展灵动。
行书介于楷书、草书之间的一种字体，笔势不像草书那样潦草，也不要求楷书那样端正。楷法多于草法的叫“行楷”。草法多于楷法的叫“行草”。
草书的特点是结构简省、笔划连绵。“大草”与“小草”相对称，大草纯用草法，难以辨认，张旭、怀素善此，其字一笔而成，偶有不连，而血脉不断。
3、分类不同
楷书分为大楷和小楷。大楷: 一般情况下，人们把一寸以上、数寸以下见方的真书称为大楷。小楷创始于三国魏时的锺繇，所作楷书的笔意，亦脱胎于汉隶，笔势恍如飞鸿戏海，生动之致。
隶书在演变过程中，可分为：古隶、今隶、秦隶、汉隶、佐书、八分、草隶、魏隶等。
行书分为行楷和行草。带有楷书或接近于楷书的称为“行楷”，带有草书或接近草书的则称为“行草”。
草书分为章草、今草、狂草。章草始于篆书向隶书演化的过程中，字体具隶书形式，字字区别，不相纠连；今草起于东汉末期，风格多样，笔势秀丽；狂草字的写法和今草是一样的，不同的是写得狂放，连带、省略更多，最能体现书者狂放的性情。、
参考资料来源：百度百科-楷书
参考资料来源：百度百科-隶书
参考资料来源：百度百科-行书
参考资料来源：百度百科-草书
楷书,也叫正楷、真书、正书.从隶书逐渐演变而来,更趋简化,字形由扁改方,笔划中简省了汉隶的波势,横平竖直.楷书是从隶书（包括草隶）演变而来的,始于东汉,通行至今.
行书,是在楷书的基础上发展起源的,介于楷书、草书之间的一种字体,是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的.“行”是“行走”的意思,因此它不像草书那样潦草,也不像楷书那样端正.实质上它是楷书的草化或草书的楷化.楷法多于草法的叫“行楷”,草法多于楷法的叫“行草”.
草书,特点是结构简省、笔画连绵.形成于汉代,是为书写简便在隶书基础上演变出来的.有章草、今草、狂草之分. 章草,是书法的传统书体之一.是早期的草书,始于汉代,由草写的隶书演变而成.章草是“今草”的前身,与“今草”的区别主要是保留隶书笔法的形迹,上下字独立而不连写.今草,是一种在继承章草的基础上,适应隶书向楷、行体发展趋势和形体上的变化,进一步省减了章草的点划波磔,成为更加自由便略的草体.狂草,属于草书最放纵的一种,笔势相连而圆转,字形狂放多变,在今草的基础上将点画连绵书写,形成“一笔书”,在章法上与今草一脉相承.
隶书,亦称汉隶,是汉字中常见的一种庄重的字体,书写效果略微宽扁,横画长而直画短,呈长方形状,讲究“蚕头雁尾”、“一波三折”.隶书起源于秦朝,由程邈形理而成,在东汉时期达到顶峰,书法界有“汉隶唐楷”之称.
之所以上述按照楷、行、草、隶书分别叙述，是由于楷、行、草三种书法之间本身就有着密切的联系，而隶书是一种汉代通用字体，后期应书写麻烦被逐渐淘汰。隶书一般笔画平直、结构方正，几种笔画较为固定，为汉字书写确定了不变的形态。改造合体字的偏旁，并使它固定统一。为了字的方整和书写便利，隶书把用做偏旁的独体字规定特殊的形态，同时又把许多原来不同偏旁的篆字固定为同一偏旁，如“英”、“樊”、“莫”、“真”、“奠”等字，原篆书字底皆不相同，隶字把它们统一为“大”字底。又如“泰”、“秦”、“春”、“奉”等字也是隶变后才统一为春字头的字。这样就使得隶书较篆书易记、易写，适应了时代日益发展的要求。在用笔上，方、圆兼用，藏锋、露锋诸法具备：在笔画形态上出现了蚕头燕尾的特点，长横画有蚕头，有波势，有俯仰，有磔尾；体势上，由纵势变为正方，又变为扁方的横势；结构上，中官紧收，笔画向左右开展，呈左右对称的“八字形”，故有汉隶“八分”的说法。隶书是篆书的化繁为简，是从篆书发展而来的，而草如飞。楷如坐，行如走，化圆为方，化弧为直，是对隶书的升华。
分别为行书、楷书、草书、隶书。