相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
2区别：
（1）通常函数一定是映射，映射不一定是函数。(多值函数一般不纳入函数的范畴)
（2）函数是一种特殊的映射，通常是指非空数集之间的映射；映射是建立在任意非空集合上的对应.
（3）对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在，所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
注意：
有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
函数是一一对应关系。映射的每一个Y 不一定有对应的X。(x)
函数一一对应，多对一都可以，映射和函数都可以每一个Y不一定有对应的X 区别限，数集和一般集合，有序对应