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如何用微积分求圆的面积 用微积分怎么算圆的面积
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第1个回答 2022-07-06
1、建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系。
2、将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的面积为2√(R^2-y^2)dy。
3、对这个式子进行积分,下限为-R,上限为R,可以计算出圆的面积为πR^2。
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用微积分推导圆的面积
。
答:
以x^2+y^2=r^2为例 只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da =-r^2/4∫(π/2到0)(1...
圆形面积
公式
计算
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1、
微积分
法 我们可以将圆分成无数个极小的扇形:将每个扇形展开为一个长方形,其中长为圆的半径r,宽为扇形的弧长s。由于圆的周长为2πr,因此弧长s可以表示为 s=2πr×θ/360°,其中θ表示扇形的圆心角度数。将每个长方形的面积相加,即可得到
圆的面积
:S = ∑(长方形的面积) = ∑(r×s...
微积分求圆的面积
发邮件也行
答:
微积分求圆的面积的方法:可以把圆以圆心为中心,分割成一圈一圈的圆环微元,然后dS=2πrdr表示其面积
,求圆的面积用公式S=∫dS=∫(0->R) 2πrdr=πR²。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学...
如何用微积分
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面积
公式?
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只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =πr^2/4 所以S=πr^2。
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