本文是 百迈客GWAS生物信息培训课程 学习笔记第二篇，第一篇请参考 GWAS基本分析内容
这里首先介绍了GWAS分析中常用的统计学概念：
零假设(H0,null hypothesis): 即原假设,指进行统计检验时预先建立的假设 , 一般是希望证明其错误的假设。GWAS中的H0是标记的回归系数为零, SNP对表型没有影响。
备择假设(H1，也叫对立假设，Alternative Hypothesis): 与原假设对立的假设，GWAS中的H1就是标记的回归系数不为零，SNP和表型相关。
图片来自参考文献 Review: Population Structure in Genetic Studies: Confounding Factors and Mixed Models
计算H0成立的概率，如果H0成立的概率很低，则拒绝H0，接受H1。但实际情况更复杂（下图b）
Type I error (I类错误): 拒绝真实的H0，即假阳性，概率α为显著性水平；
Type II error (I类错误): 接受错误的H0，即假阴性，概率为β；
功效(power): 拒绝错误H0的概率 1-β
一般可以用pearson's 卡方检验来分析
数量性状(quantitative trait)：是指在一个群体内的各个体间表现为连续变异的 性状 ，如动植物的高度或长度等
数量性状基因座(quantitative trait locus, QTL)：控制数量性状的基因在基因组中的位置
QTL定位：确定数量性状基因在染色体上位置
比较复杂的分析可以使用逻辑logistic回归，在logisitic回归模型中，基因型是因变量，群体结构和表型是自变量；在线性回归模型（一般线性模型GLM，混合线性模型MLM）中，表型是因变量，其他品种、性别、群体结构和基因型数据是自变量。
以数量性状为研究性状的关联分析多用混合 GLM 模型
进阶版 MLM 模型
其他改进模型EMMA, EMMAX, fast-LMM等等降维提升速度，同时不影响功效
推荐学习资料
https://genepi.qimr.edu.au/staff/davidD/Course/ GWAS入门要点