第1个回答 2023-01-31
一：概念理解
“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：
A1 B1
A(?) B
A2 B2
则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2
验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
考生需理解和掌握相应的计算。
例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？
5000/750=6.667 或 750*m=5000
查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%
8% 6.710
x% 6.667
9% 6.418
（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。
二、经典例题
2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。
ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：
设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：
9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元
采用插值法，可以计算得出r=14.93%。由此可编制表
年份 期初摊余成本(a) 实际利率（r）
r=14.93% 现金流入（c） 期末摊余成本
d=a+r-c
2000 120000 17916 9000 128916
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(倒挤) 189000 0
但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：
(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
假设实际利率13%则有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8
假设实际利率15%则有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8
(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/（-334.2）
解得：r=14.93%