层次分析法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

层次分析法，又称为层次分析法或AHP（Analytic Hierarchy Process），是一种决策分析方法。它主要用于处理复杂的决策问题，通过构建一个层次结构模型，将决策问题分解为若干个层次，然后对各层次的元素进行相对重要性的比较，从而得出最优的决策方案。
层次分析法的基本步骤如下：
1. 确定目标和准则：首先需要明确决策的目标和所要遵循的准则。这些准则可以是数量化的，也可以是定性的。
2. 构建层次结构模型：将决策问题分解为若干个层次，每个层次包含若干个元素。通常，高层次的元素对低层次的元素有支配作用，即高层次元素的相对重要性大于低层次元素的相对重要性。
3. 建立判断矩阵：在层次结构模型的基础上，建立一个判断矩阵，用于表示各层次元素之间的相对重要性。判断矩阵中的元素通常是两两比较的结果，取值范围为-1到1。
4. 计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征值分析，计算出各个判断矩阵的特征向量，然后将这些特征向量归一化，得到权重向量。
5. 综合评价：根据权重向量，对各个层次的元素进行加权求和，得到最终的决策结果。
层次分析法的优点是可以处理模糊、不确定的信息，具有较强的适应性；同时，它可以将复杂问题的决策过程简化为一系列简单的比较和计算过程。然而，这种方法的缺点是需要较高的专业知识和技能，以及较大的计算量。

Answer 2

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

§1 层次分析法的基本原理与步骤
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：
（i）建立递阶层次结构模型；
（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；
（iii）层次单排序及一致性检验；
（iv）层次总排序及一致性检验。
下面分别说明这四个步骤的实现过程。
1.1 递阶层次结构的建立与特点
应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类：
（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难本回答被网友采纳