z=(y^2-x^2)/(y^2+x^2)的二阶偏导数？

Question

z=(y^2-x^2)/(y^2+x^2)的二阶偏导数

Answer 1

z=(y²-x²)/(y²+x²)
即z=1 -2x²/(y²+x²)或者z= -1 +2y²/(y²+x²)
那么求偏导数得到
z'x= -4xy²/(y²+x²)²
z'y= 4xy² /(y²+x²)²
再代入进行求二阶偏导数即可