n是大于等于2的自然数,若n个数的和等于这n个数的积,这n个数有什么性质呢？

注意：这n个数不一定是整数哈
再补充下：对n=2，3，4，5，…，m，…，一直到无穷，都成立“n个数的和等于这n个数的积”,这个数列中每一项有什么性质呢？（可以考虑是不等式性质，例如这个数列中每一项上下界，单调性）

第1个回答 2011-06-29

考虑为正的情况。。。。
当为2个数，x+y=xy，可以得到xy=x+y≥2×√xy可得到xy≥4
同样可以得到x+y≥4

如果为三个数,
设xyz=x+y+z
xyz=x+y+z≥3×（xyz）的三分之一次方
那么xyz≥3√3
同样可得，x+y+z≥3√3

才疏学浅,不行了,只知道这些.

第2个回答 2011-06-29

因为要求的是自然数，所以
当n为2时有两组解：0,0和2,2
当n为3时有两组解：0,0,0和1,2,3
当n大于3时只有1组解：即全零。
当然还有另一种情况如
n为4时：1,1,2,4
n为5时：1,1,1,2,5
n为18时：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,4
....................追问

可惜我说的是：这n个数不一定是整数哈

第3个回答 2011-06-29

一种情况：其中一个为0，剩下的相加等于0.

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