一道高中函数数学题目

我做笔记的时候漏了某些部分,现在我看不明白,如下

2是平方的意思其他的数字是乘以那个数 x是未知数 b=1 c=根号3/2 a=根号7/2
0小于|pm|2=(1-b2/c2)x2-(a-c)x+(a-c)2/4+b2
x属于【-c,0】
因为1-b2/c2小于0
所以x=0或-c时|pm|最小

上面那段就是我的笔记,但是我计算后,对称轴明明是x区间的左面,那就是只有x=0时,函数才最小,但是题目是要证明x=0或-c时候取最小值

第1个回答  2011-07-10
你肯定有抄错了的部分。
最首先的,(1-b2/c2)按照你所抄的已知数来看是应该大于零的。
其次,此式子大于零的方程的叼塔是小于零的,按照你所抄的证明答案,X=0和C的时候式子的值应该是一致并且都大于零的,但又因为1-b2/c2大于零,所以不可能出现同时有两个值同为最小值。因为这个最小值只可能是函数顶点。
在下猜想你抄错的部分应该是已知数,因为如果三个已知数都锁死了,那么这个函数就是一个固定的函数,而并不会出现分情况讨论的问题。
第2个回答  2011-07-15
同学你大意了。
对称轴在X左面。且容易算得对称轴在-c到0之间。
且1-b2/c2小于0,所以抛物线开口向下。
取X=-c 或者X=0,代入, 两个值都>0.
所以从对称轴向-c与0延伸,是递减的。
那很明显,最小值肯定是在-c与0处取得!
第3个回答  2011-06-25
这类题目先找对称轴 -B/2A=(a-c)/[1-b^2/c^2]=[根号7-根号3]/-1/3=-3[根号7-根号3]
-3[根号7-根号3]<-c 那么[-c,0]是单调递减的 即正如楼主所说 当x=0时 函数最小
也许这个题目本身有错误 或者楼主等效的部分条件错了本回答被提问者和网友采纳
第4个回答  2011-07-05
拿到题目感觉这是圆锥曲线中椭圆的问题 (a^2=b^2+c^2)
pm具体是什么不知道楼主读高一还是高二
追问吧